Основы мат. анализа Примеры

$x = \frac{km}{y - z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{km}{y - z} = x$ .

$\frac{km}{y - z} = x$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y - z, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y - z, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y - z$

Этап 3

Каждый член в $\frac{km}{y - z} = x$ умножим на $y - z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{km}{y - z} = x$ на $y - z$ .

$\frac{km}{y - z} (y - z) = x (y - z)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $y - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{km}{y - z} (y - z) = x (y - z)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$km = x (y - z)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$km = x y + x (- z)$

Этап 3.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$km = x y - x z$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x y - x z = km$ .

$x y - x z = km$

Этап 4.2

Добавим $x z$ к обеим частям уравнения.

$x y = km + x z$

Этап 4.3

Разделим каждый член $x y = km + x z$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $x y = km + x z$ на $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{km}{x} + \frac{x z}{x}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{x} = \frac{km}{x} + \frac{x z}{x}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{km}{x} + \frac{x z}{x}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{km}{x} + \frac{x z}{x}$

Этап 4.3.3.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$y = \frac{km}{x} + z$

Этап 5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{x} km + z$