Основы мат. анализа Примеры

$y = 2 \sin (- \frac{3 π}{4})$

Этап 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$y = 2 \sin (\frac{5 π}{4})$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$y = 2 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 3

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$y = 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$y = - \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$y = - 1.41421356 \dots$