Основы мат. анализа Примеры

$105^{2} = 2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 9 = 105^{2}$

Этап 2.2

Умножим $9$ на $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 105^{2}$

Этап 3

Возведем $105$ в степень $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 11025$

Этап 4

Вычтем $18 p$ из обеих частей уравнения.

$2 p^{3} h = 11025 - 18 p$

Этап 5

Разделим каждый член $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ на $2 p^{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ на $2 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $p^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Этап 5.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 (p^{3})}$

Этап 5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Этап 5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9 p}{p^{3}}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общий множитель $p$ и $p^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $p$ из $- 9 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p^{3}}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $p$ из $p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Этап 5.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Этап 5.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9}{p^{2}}$

Этап 5.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} - \frac{9}{p^{2}}$