Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Этапы поиска НОК для :
1. Найдем НОК для числовой части .
2. Найдем НОК для переменной части .
3. Найдем НОК для составной переменной части .
4. Перемножим все НОК.
Этап 2.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.6
Множители — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 2.7
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.8
Умножим на .
Этап 2.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.10
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.11
Наименьшее общее кратное некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.
Этап 3
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 3.3.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Этап 4.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Объединим противоположные члены в .
Этап 4.3.1
Вычтем из .
Этап 4.3.2
Добавим и .
Этап 4.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.2
Возведем в степень .
Этап 4.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.6
Приравняем к .
Этап 4.7
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 4.7.1
Приравняем к .
Этап 4.7.2
Решим относительно .
Этап 4.7.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.7.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.7.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.7.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.7.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.7.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.7.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.7.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 4.7.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: