Основы мат. анализа Примеры

$n = 4 + \frac{4}{3} \cdot (n - 1)$

Этап 1

Упростим $4 + \frac{4}{3} \cdot (n - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n = 4 + \frac{4}{3} n + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $n$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $- 1$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$n = 4 + \frac{4 n}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = 4 + \frac{4 n}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$n = \frac{4 n}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot 3 - 4}{3}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{12 - 4}{3}$

Этап 1.5.2

Вычтем $4$ из $12$ .

$n = \frac{4 n}{3} + \frac{8}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{4 n}{3}$ из обеих частей уравнения.

$n - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$n \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.3

Объединим $n$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n \cdot 3}{3} - \frac{4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n \cdot 3 - 4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $3$ влево от $n$ .

$\frac{3 \cdot n - 4 n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $4 n$ из $3 n$ .

$\frac{- n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{n}{3} = \frac{8}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- n = 8$

Этап 4

Разделим каждый член $- n = 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- n = 8$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{8}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$n = - 8$