Основы мат. анализа Примеры

$\frac{a}{2} + \frac{a}{3} = 5$

Этап 1

Упростим $\frac{a}{2} + \frac{a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{a}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$\frac{3 a + 2 \cdot a}{6} = 5$

Этап 1.5.3

Добавим $3 a$ и $2 a$ .

$\frac{5 a}{6} = 5$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a = 6$