Основы мат. анализа Примеры

$s = 2 l w + 2 h w + 2 h l$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 l w + 2 h w + 2 h l = s$ .

$2 l w + 2 h w + 2 h l = s$

Этап 2

Вычтем $2 h l$ из обеих частей уравнения.

$2 l w + 2 h w = s - 2 h l$

Этап 3

Вынесем множитель $2 w$ из $2 l w + 2 h w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 w$ из $2 l w$ .

$2 w (l) + 2 h w = s - 2 h l$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 w$ из $2 h w$ .

$2 w (l) + 2 w (h) = s - 2 h l$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 w$ из $2 w (l) + 2 w (h)$ .

$2 w (l + h) = s - 2 h l$

Этап 4

Разделим каждый член $2 w (l + h) = s - 2 h l$ на $2 (l + h)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 w (l + h) = s - 2 h l$ на $2 (l + h)$ .

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 w (l + h)}{2 (l + h)} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $l + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w (l + h)}{l + h} = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- 2 h l}{2 (l + h)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 h l$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Этап 4.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{2 (- h l)}{2 (l + h)}$

Этап 4.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} + \frac{- h l}{l + h}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h}$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $- \frac{h l}{l + h}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l}{l + h} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (l + h)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{h l}{l + h}$ на $\frac{2}{2}$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{(l + h) \cdot 2}$

Этап 4.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(l + h) \cdot 2$ .

$w = \frac{s}{2 (l + h)} - \frac{h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Этап 4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{s - h l \cdot 2}{2 (l + h)}$

Этап 4.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$w = \frac{s - 2 h l}{2 (l + h)}$