Основы мат. анализа Примеры

$| x^{2} - 9 | = 8$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 9 = \pm 8$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x^{2} - 9 = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 8 + 9$

Этап 2.2.2

Добавим $8$ и $9$ .

$x^{2} = 17$

Этап 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{17}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{17}$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{17}$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x^{2} - 9 = - 8$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = - 8 + 9$

Этап 2.6.2

Добавим $- 8$ и $9$ .

$x^{2} = 1$

Этап 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Этап 2.8

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$x = \pm 1$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 1$

Этап 2.9.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 1$

Этап 2.9.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 1$

Этап 2.10

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}, 1, - 1$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{17}, - \sqrt{17}, 1, - 1$

Десятичная форма:

$x = 4.12310562 \dots, - 4.12310562 \dots, 1, - 1$