Основы мат. анализа Примеры

$| 9 - 4 x | = 7$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$9 - 4 x = \pm 7$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$9 - 4 x = 7$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = 7 - 9$

Этап 2.2.2

Вычтем $9$ из $7$ .

$- 4 x = - 2$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 2$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 2$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$9 - 4 x = - 7$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 7 - 9$

Этап 2.5.2

Вычтем $9$ из $- 7$ .

$- 4 x = - 16$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- 4 x = - 16$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 16$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 4}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $- 16$ на $- 4$ .

$x = 4$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{1}{2}, 4$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}, 4$

Десятичная форма:

$x = 0.5, 4$