Основы мат. анализа Примеры

$p (4 \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $p (4 \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$p (4 + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$p (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$p (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$p \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$p \frac{8 + 1}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$p \frac{9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.2

Объединим $p$ и $\frac{9}{2}$ .

$\frac{p \cdot 9}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 1.1.3

Перенесем $9$ влево от $p$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $900 e^{0.04 (4 \frac{1}{2})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 + \frac{1}{2})}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{8 + 1}{2}}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 (\frac{9}{2})}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $0.04$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $0.04$ из $2$ .

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 (50)}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{0.04 \frac{9}{0.04 \cdot 50}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 p}{2} = 900 e^{\frac{9}{50}}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 p}{2} = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 p$ .

$\frac{1}{9} (9 (p)) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 p) = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{2}{9} (900 e^{\frac{9}{50}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $900 e^{\frac{9}{50}}$ .

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{2}{9} (9 (100 e^{\frac{9}{50}}))$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$p = 2 (100 e^{\frac{9}{50}})$

Этап 4.2.1.2

Умножим $100$ на $2$ .

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = 200 e^{\frac{9}{50}}$

Десятичная форма:

$p = 239.44347262 \dots$