Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{5 - 2 x} = \frac{7}{2}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 \cdot 2 = (5 - 2 x) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ на $7$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $5 - 2 x$ на $1$ .

$5 - 2 x = \frac{6}{7}$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5$

Этап 2.4.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 2.4.3

Объединим $- 5$ и $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Этап 2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 x = \frac{6 - 5 \cdot 7}{7}$

Этап 2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Умножим $- 5$ на $7$ .

$- 2 x = \frac{6 - 35}{7}$

Этап 2.4.5.2

Вычтем $35$ из $6$ .

$- 2 x = \frac{- 29}{7}$

Этап 2.4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 x = - \frac{29}{7}$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 2 x = - \frac{29}{7}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 2 x = - \frac{29}{7}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 2.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$

Этап 2.5.3.3

Умножим $- \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{29}{7}) \frac{1}{2}$

Этап 2.5.3.3.2

Умножим $\frac{29}{7}$ на $1$ .

$x = \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.5.3.3.3

Умножим $\frac{29}{7}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{29}{7 \cdot 2}$

Этап 2.5.3.3.4

Умножим $7$ на $2$ .

$x = \frac{29}{14}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{29}{14}$

Десятичная форма:

$x = 2.07142857 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{14}$