Основы мат. анализа Примеры

$\log (5 x + 6) = \log (x - 2)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$5 x + 6 = x - 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 6 - x = - 2$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $5 x$ .

$4 x + 6 = - 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 2 - 6$

Этап 2.2.2

Вычтем $6$ из $- 2$ .

$4 x = - 8$

Этап 2.3

Разделим каждый член $4 x = - 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $4 x = - 8$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 8$ на $4$ .

$x = - 2$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\log (5 x + 6) = \log (x - 2)$ истинным.

$Нет решения$