Основы мат. анализа Примеры

$\log (x) \cdot \log (x) - 2 \log (x) = 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\log (x) \log (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $\log (x)$ в степень $1$ .

$\log^{1} (x) \log (x) - 2 \log (x) = 3$

Этап 1.1.2

Возведем $\log (x)$ в степень $1$ .

$\log^{1} (x) \log^{1} (x) - 2 \log (x) = 3$

Этап 1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\log (x)}^{1 + 1} - 2 \log (x) = 3$

Этап 1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\log^{2} (x) - 2 \log (x) = 3$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log^{2} (x) - \log (x^{2}) = 3$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0.1$

Этап 3