Основы мат. анализа Примеры

$\log (2 x + 3) = \log (x - 8)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$2 x + 3 = x - 8$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 3 - x = - 8$

Этап 2.1.2

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$x + 3 = - 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8 - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3$ из $- 8$ .

$x = - 11$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\log (2 x + 3) = \log (x - 8)$ истинным.

$Нет решения$