Основы мат. анализа Примеры

$\log (x - 6) = \log (2 x + 1)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x - 6 = 2 x + 1$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 6 - 2 x = 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x - 6 = 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- x = 1 + 6$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $6$ .

$- x = 7$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x = 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x = 7$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $7$ на $- 1$ .

$x = - 7$

Этап 3

Исключим решения, которые не делают $\log (x - 6) = \log (2 x + 1)$ истинным.

$Нет решения$