Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x + 2) = 0$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{0}$

Этап 2

Перепишем $\ln (x + 2) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x + 2 = e^{0}$ .

$x + 2 = e^{0}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$x + 2 = 1$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 2$

Этап 3.3.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x = - 1$