Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x) = 7.25$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{7.25}$

Этап 2

Перепишем $\ln (x) = 7.25$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{7.25} = x$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $x = e^{7.25}$ .

$x = e^{7.25}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e^{7.25}$

Десятичная форма:

$x = 1408.10484820 \dots$