Основы мат. анализа Примеры

$\ln (4 + x) = 3$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (4 + x)} = e^{3}$

Этап 2

Перепишем $\ln (4 + x) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 4 + x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $4 + x = e^{3}$ .

$4 + x = e^{3}$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = e^{3} - 4$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e^{3} - 4$

Десятичная форма:

$x = 16.08553692 \dots$