Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x) = - 18$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{- 18}$

Этап 2

Перепишем $\ln (x) = - 18$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{- 18} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x = e^{- 18}$ .

$x = e^{- 18}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{18}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{e^{18}}$

Десятичная форма:

$x = 1.52299797 \cdot 10^{- 8}$