Основы мат. анализа Примеры

$\cot (x) \sin (x) + \cot (x) = 0$

Этап 1

Упростим $\cot (x) \sin (x) + \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Выразим $\cot (x) \sin (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cot (x) = 0$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

$\cos (x) + \cot (x) = 0$

Этап 1.1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

Этап 1.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cos (x) + \cot (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx \frac{π}{2} + 4 π n, 4.7125 + 4 π n, \frac{5 π}{2} + 4 π n, 10.9953125 + 4 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3