Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e^{- 2 x}) = 8$

Этап 1

Развернем $\ln (e^{- 2 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $\ln (e^{- 2 x})$ , вынося $- 2 x$ из логарифма.

$- 2 x \ln (e)$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 2 x \cdot 1$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$- 2 x$

Этап 2

Развернутое уравнение: $- 2 x = 8$ .

$- 2 x = 8$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 x = 8$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 x = 8$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $8$ на $- 2$ .

$x = - 4$