Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x$ из степени.

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Этап 1.4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

Этап 1.5

Умножим $- 8$ на $1$ .

$x - 8 = \ln (e^{9})$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $9$ из степени.

$x - 8 = 9 \ln (e)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x - 8 = 9 \cdot 1$

Этап 2.3

Умножим $9$ на $1$ .

$x - 8 = 9$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 9 + 8$

Этап 3.2

Добавим $9$ и $8$ .

$x = 17$