Основы мат. анализа Примеры

$\ln (e^{x}) = x$

Этап 1

Упростим $\ln (e^{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $x$ из степени.

$x \ln (e) = x$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 = x$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$