Основы мат. анализа Примеры

$X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

Этап 1

Упростим $X - \frac{1}{4} X - \frac{1}{3} X - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $X$ и $\frac{1}{4}$ .

$X - \frac{X}{4} - \frac{1}{3} X - 10 = 0$

Этап 1.1.2

Объединим $X$ и $\frac{1}{3}$ .

$X - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $X$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$X \cdot \frac{4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.3

Объединим $X$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{X \cdot 4}{4} - \frac{X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{X \cdot 4 - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.5

Вычтем $X$ из $X \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $X$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot X - X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.5.2

Вычтем $X$ из $4 \cdot X$ .

$\frac{3 \cdot X}{4} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.6

Чтобы записать $\frac{3 X}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} - 10 = 0$

Этап 1.7

Чтобы записать $- \frac{X}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 X}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Этап 1.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{3 X}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Этап 1.8.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X}{3} \cdot \frac{4}{4} - 10 = 0$

Этап 1.8.3

Умножим $\frac{X}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{3 \cdot 4} - 10 = 0$

Этап 1.8.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 X \cdot 3}{12} - \frac{X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 X \cdot 3 - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Вынесем множитель $X$ из $3 X \cdot 3 - X \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1.1

Вынесем множитель $X$ из $3 X \cdot 3$ .

$\frac{X (3 \cdot 3) - X \cdot 4}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.1.1.2

Вынесем множитель $X$ из $- X \cdot 4$ .

$\frac{X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.1.1.3

Вынесем множитель $X$ из $X (3 \cdot 3) + X (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{X (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{X (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.1.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{X (9 - 4)}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.1.4

Вычтем $4$ из $9$ .

$\frac{X \cdot 5}{12} - 10 = 0$

Этап 1.10.2

Перенесем $5$ влево от $X$ .

$\frac{5 X}{12} - 10 = 0$

Этап 2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 X}{12} = 10$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 X}{12} = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 X$ .

$\frac{1}{5} (5 (X)) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 X) = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$X = \frac{12}{5} \cdot 10$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{12}{5} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$X = \frac{12}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$X = 12 \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $12$ на $2$ .

$X = 24$