Основы мат. анализа Примеры

$x + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Этап 1

Вычтем $\frac{π}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 n π - \frac{π}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 π}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 π}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3 - π \cdot 4}{12}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - π \cdot 4}{12}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - 4 π}{12}$

Этап 6.3

Вычтем $4 π$ из $9 π$ .

$x = 2 n π + \frac{5 π}{12}$