Основы мат. анализа Примеры

$\sin (x) = 0.2$

Этап 1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь

$x$ из синуса.

$x = \arcsin (0.2)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение

$\arcsin (0.2)$ .

$x = 0.20135792$

Этап 3

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из

$π$ и найдем решение во втором квадранте.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Этап 4

Решим относительно

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$x = 3.14159265 - 0.20135792$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Этап 4.3

Вычтем

$0.20135792$ из

$3.14159265$ .

$x = 2.94023473$

Этап 5

Найдем период

$\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Период функции можно вычислить по формуле

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 5.2

Заменим

$b$ на

$1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

$0$ и

$1$ равно

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 5.4

Разделим

$2 π$ на

$1$ .

$2 π$

Этап 6

Период функции

$\sin (x)$ равен

$2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые

$2 π$ рад. в обоих направлениях.

$x = 0.20135792 + 2 π n, 2.94023473 + 2 π n$ , для любого целого

$n$