Основы мат. анализа Примеры

$x = \sin (\frac{39}{4} \cdot π)$

Этап 1

Объединим $\frac{39}{4}$ и $π$ .

$x = \sin (\frac{39 π}{4})$

Этап 2

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = \sin (\frac{7 π}{4})$

Этап 3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$x = - \sin (\frac{π}{4})$

Этап 4

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.70710678 \dots$