Основы мат. анализа Примеры

$x = \ln (\frac{1}{e})$

Этап 1

Перепишем $\frac{1}{e}$ в виде $1 e^{- 1}$ .

$x = \ln (1 e^{- 1})$

Этап 2

Перепишем $\ln (1 e^{- 1})$ в виде $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$x = \ln (1) + \ln (e^{- 1})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 1$ из степени.

$x = \ln (1) - \ln (e)$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x = \ln (1) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = \ln (1) - 1$

Этап 6

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$x = 0 - 1$

Этап 7

Вычтем $1$ из $0$ .

$x = - 1$