Основы мат. анализа Примеры

$x = x \cos (x) + y \sin (x)$

Этап 1

Разделим каждый член уравнения на $\cos (x)$ .

$\frac{x}{\cos (x)} = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{x}{1} \cdot \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Разделим $x$ на $1$ .

$x \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$x \sec (x) = \frac{x \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \sec (x) = x + \frac{y \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5.2

Разделим дроби.

$x \sec (x) = x + \frac{y}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5.3

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$x \sec (x) = x + \frac{y}{1} \cdot \tan (x)$

Этап 5.4

Разделим $y$ на $1$ .

$x \sec (x) = x + y \tan (x)$