Основы мат. анализа Примеры

$y = a b^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a b^{x} = y$ .

$a b^{x} = y$

Этап 2

Разделим каждый член $a b^{x} = y$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a b^{x} = y$ на $a$ .

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b^{x}}{a} = \frac{y}{a}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $b^{x}$ на $1$ .

$b^{x} = \frac{y}{a}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (b^{x}) = \ln (\frac{y}{a})$

Этап 4

Развернем $\ln (b^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$

Этап 5

Разделим каждый член $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ на $\ln (b)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x \ln (b) = \ln (\frac{y}{a})$ на $\ln (b)$ .

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{y}{a})}{\ln (b)}$