Основы мат. анализа Примеры

$y = 2 {\cos (x)}^{π}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 {\cos (x)}^{π} = y$ .

$2 {\cos (x)}^{π} = y$

Этап 2

Разделим каждый член $2 {\cos (x)}^{π} = y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 {\cos (x)}^{π} = y$ на $2$ .

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\cos (x)}^{π}}{2} = \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${\cos (x)}^{π}$ на $1$ .

${\cos (x)}^{π} = \frac{y}{2}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \sqrt[π]{\frac{y}{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[π]{\frac{y}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}}$

Этап 5

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (\frac{\sqrt[π]{y}}{\sqrt[π]{2}})$