Основы мат. анализа Примеры

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16}$

Этап 1

Приравняем $12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16}$ к $0$ .

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{9}{4}$ .

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 9}{4} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

Этап 2.1.2

Перенесем $9$ влево от $x^{2}$ .

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 \cdot x^{2}}{4} - \frac{3}{4} x + \frac{3}{16} = 0$

Этап 2.1.3

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3}{16} = 0$

Этап 2.1.4

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$12 x^{4} + 6 x^{3} - \frac{9 x^{2}}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{16} = 0$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}$

Этап 3