Основы мат. анализа Примеры

$y = \ln (x^{2} - x)$

Этап 1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x^{2} - x = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, 1$

Этап 3

Вертикальная асимптота возникает в $x = 0, x = 1$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0, x = 1$

Этап 4