Основы мат. анализа Примеры

$\cot (x) = 0$

Этап 1

Воспользуемся определением котангенса, чтобы найти известные стороны прямоугольного треугольника, вписанного в единичную окружность. Квадрант определяет знак каждого значения.

$\cot (x) = \frac{смежные}{противоположные}$

Этап 2

Найдем гипотенузу треугольника в единичной окружности. Поскольку известны противолежащая и прилежащая стороны, используем теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону.

$Гипотенуза = \sqrt{{противоположные}^{2} + {смежные}^{2}}$

Этап 3

Заменим известные значения в уравнении.

$Гипотенуза = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 0)}^{2}}$

Этап 4

Упростим подкоренное выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

Гипотенуза $= \sqrt{1 + {(- 0)}^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

Гипотенуза $= \sqrt{1 + 0^{2}}$

Этап 4.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

Гипотенуза $= \sqrt{1 + 0}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $0$ .

Гипотенуза $= \sqrt{1}$

Этап 4.5

Любой корень из $1$ равен $1$ .

Гипотенуза $= 1$

Этап 5

Найдем значение синуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Воспользуемся определением синуса, чтобы найти значение $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Этап 5.2

Подставим известные значения.

$\sin (x) = \frac{1}{1}$

Этап 5.3

Разделим $1$ на $1$ .

$\sin (x) = 1$

Этап 6

Найдем значение косинуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Воспользуемся определением косинуса, чтобы найти значение $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Этап 6.2

Подставим известные значения.

$\cos (x) = \frac{- 0}{1}$

Этап 6.3

Упростим значение $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 0$ на $1$ .

$\cos (x) = - 0$

Этап 6.3.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\cos (x) = 0$

Этап 7

Найдем значение тангенса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Воспользуемся определением тангенса, чтобы найти значение $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Этап 7.2

Подставим известные значения.

$\tan (x) = \frac{1}{- 0}$

Этап 7.3

Деление на $0$ означает, что тангенс не определен при $x$ .

$\tan (x) = Undefined$

Неопределенные

Этап 8

Найдем значение секанса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Воспользуемся определением секанса, чтобы найти значение $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Этап 8.2

Подставим известные значения.

$\sec (x) = \frac{1}{- 0}$

Этап 8.3

Деление на $0$ означает, что секанс не определен при $x$ .

$\sec (x) = Undefined$

Неопределенные

Этап 9

Найдем значение косеканса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Воспользуемся определением косеканса, чтобы найти значение $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Этап 9.2

Подставим известные значения.

$\csc (x) = \frac{1}{1}$

Этап 9.3

Разделим $1$ на $1$ .

$\csc (x) = 1$

Этап 10

Это решение для каждого тригонометрического значения.

Неопределенные