Основы мат. анализа Примеры

$8 x + 4 y = 2$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$4 y = 2 - 8 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $4 y = 2 - 8 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $4 y = 2 - 8 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Этап 1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Этап 1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

Этап 1.3.3.1.2.2.4

Разделим $- 2 x$ на $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

Этап 1.4

Изменим порядок $\frac{1}{2}$ и $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 2$ .

$m = - 2$

Этап 3

Уравнение перпендикулярной прямой к $y = - 2 x + \frac{1}{2}$ должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{- 2}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m_{перпендикуляр} = 1 (\frac{1}{2})$

Этап 4.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = \frac{1}{2}$

Этап 5