Основы мат. анализа Примеры

$3 x + 4 y = 7$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 y = 7 - 3 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $4 y = 7 - 3 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $4 y = 7 - 3 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{7}{4} - \frac{3 x}{4}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $\frac{7}{4}$ и $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{4}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

Этап 3

Все прямые, параллельные $y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$ , имеют одинаковый угловой коэффициент $- \frac{3}{4}$ .

$m_{параллель} = - \frac{3}{4}$

Этап 4