Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим и объединим подобные члены.
Этап 1.3.1
Упростим каждый член.
Этап 1.3.1.1
Умножим на .
Этап 1.3.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.3.1.3
Умножим на .
Этап 1.3.2
Вычтем из .
Этап 1.4
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.5
Упростим члены.
Этап 1.5.1
Упростим каждый член.
Этап 1.5.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.5.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.5.1.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.5.1.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.5.1.1.2
Добавим и .
Этап 1.5.1.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.5.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.5.1.3.1
Перенесем .
Этап 1.5.1.3.2
Умножим на .
Этап 1.5.1.4
Перенесем влево от .
Этап 1.5.1.5
Перепишем в виде .
Этап 1.5.1.6
Умножим на .
Этап 1.5.1.7
Умножим на .
Этап 1.5.2
Упростим путем добавления членов.
Этап 1.5.2.1
Вычтем из .
Этап 1.5.2.2
Добавим и .
Этап 1.6
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 1.7
Упростим каждый член.
Этап 1.7.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.7.2
Умножим на .
Этап 1.7.3
Применим правило умножения к .
Этап 1.7.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.7.5
Возведем в степень .
Этап 1.7.6
Умножим на .
Этап 1.7.7
Применим правило умножения к .
Этап 1.7.8
Возведем в степень .
Этап 1.8
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.9
Упростим каждый член.
Этап 1.9.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.1.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.2
Добавим и .
Этап 1.9.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.3.1
Перенесем .
Этап 1.9.3.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.3.3
Добавим и .
Этап 1.9.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.5.1
Перенесем .
Этап 1.9.5.2
Умножим на .
Этап 1.9.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.5.3
Добавим и .
Этап 1.9.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.7.1
Перенесем .
Этап 1.9.7.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.7.3
Добавим и .
Этап 1.9.8
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.8.1
Перенесем .
Этап 1.9.8.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.8.3
Добавим и .
Этап 1.9.9
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.10
Умножим на .
Этап 1.9.11
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.11.1
Перенесем .
Этап 1.9.11.2
Умножим на .
Этап 1.9.11.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.11.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.11.3
Добавим и .
Этап 1.9.12
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.13
Умножим на .
Этап 1.9.14
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.15
Умножим на .
Этап 1.9.16
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.16.1
Перенесем .
Этап 1.9.16.2
Умножим на .
Этап 1.9.16.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.16.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.16.3
Добавим и .
Этап 1.9.17
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.17.1
Перенесем .
Этап 1.9.17.2
Умножим на .
Этап 1.9.17.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.17.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.17.3
Добавим и .
Этап 1.9.18
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.19
Умножим на .
Этап 1.9.20
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.9.20.1
Перенесем .
Этап 1.9.20.2
Умножим на .
Этап 1.9.21
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.22
Умножим на .
Этап 1.9.23
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.9.24
Умножим на .
Этап 1.9.25
Умножим на .
Этап 1.9.26
Умножим на .
Этап 1.9.27
Умножим на .
Этап 2
Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.