Основы мат. анализа Примеры

Найти степень f(x)=a(x-6)(x-i)(x+i)(x-(-9+i))(x-(-9-i))
Этап 1
Упростим и упорядочим многочлен.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.2
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1.1
Перенесем .
Этап 1.3.1.2
Умножим на .
Этап 1.3.2
Умножим на .
Этап 1.4
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.5
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.5.1.2
Добавим и .
Этап 1.5.1.3
Добавим и .
Этап 1.5.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1.1
Перенесем .
Этап 1.5.2.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.5.2.1.3
Добавим и .
Этап 1.5.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.2.1
Перенесем .
Этап 1.5.2.2.2
Умножим на .
Этап 1.5.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.5.2.3.4
Добавим и .
Этап 1.5.2.4
Перепишем в виде .
Этап 1.5.2.5
Умножим на .
Этап 1.5.2.6
Умножим на .
Этап 1.5.2.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.7.1
Перенесем .
Этап 1.5.2.7.2
Умножим на .
Этап 1.5.2.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.2.8.1
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.8.2
Возведем в степень .
Этап 1.5.2.8.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.5.2.8.4
Добавим и .
Этап 1.5.2.9
Перепишем в виде .
Этап 1.5.2.10
Умножим на .
Этап 1.5.3
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.3.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.5.3.2
Вычтем из .
Этап 1.5.3.3
Добавим и .
Этап 1.5.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5.4.2
Умножим на .
Этап 1.6
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.7
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.1.1
Перенесем .
Этап 1.7.1.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.7.1.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.7.1.1.3
Добавим и .
Этап 1.7.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.7.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.3.1
Перенесем .
Этап 1.7.1.3.2
Умножим на .
Этап 1.7.1.4
Перенесем влево от .
Этап 1.7.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.5.1
Перенесем .
Этап 1.7.1.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.7.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.7.1.5.3
Добавим и .
Этап 1.7.1.6
Умножим на .
Этап 1.7.1.7
Умножим на .
Этап 1.7.1.8
Умножим на .
Этап 1.7.1.9
Умножим на .
Этап 1.7.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.2.1
Вычтем из .
Этап 1.7.2.2
Вычтем из .
Этап 1.7.2.3
Вычтем из .
Этап 1.7.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.7.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.7.3.2
Умножим на .
Этап 1.7.3.3
Умножим на .
Этап 1.7.3.4
Умножим на .
Этап 1.8
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.9
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.1.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.1.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.1.3
Добавим и .
Этап 1.9.1.2
Перенесем влево от .
Этап 1.9.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.3.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.3.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.3.3
Добавим и .
Этап 1.9.1.4
Умножим на .
Этап 1.9.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.5.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.5.3
Добавим и .
Этап 1.9.1.6
Умножим на .
Этап 1.9.1.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.7.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.7.2
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.7.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.7.4
Добавим и .
Этап 1.9.1.8
Перепишем в виде .
Этап 1.9.1.9
Умножим на .
Этап 1.9.1.10
Умножим на .
Этап 1.9.1.11
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.11.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.11.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.11.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.11.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.11.3
Добавим и .
Этап 1.9.1.12
Умножим на .
Этап 1.9.1.13
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.13.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.13.2
Умножим на .
Этап 1.9.1.14
Умножим на .
Этап 1.9.1.15
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.15.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.15.2
Умножим на .
Этап 1.9.1.16
Умножим на .
Этап 1.9.1.17
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.17.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.17.2
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.17.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.17.4
Добавим и .
Этап 1.9.1.18
Перепишем в виде .
Этап 1.9.1.19
Умножим на .
Этап 1.9.1.20
Умножим на .
Этап 1.9.1.21
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.21.1
Перенесем .
Этап 1.9.1.21.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.21.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.21.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.21.3
Добавим и .
Этап 1.9.1.22
Умножим на .
Этап 1.9.1.23
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.23.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.23.2
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.23.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.23.4
Добавим и .
Этап 1.9.1.24
Перепишем в виде .
Этап 1.9.1.25
Умножим на .
Этап 1.9.1.26
Умножим на .
Этап 1.9.1.27
Умножим на .
Этап 1.9.1.28
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.1.28.1
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.28.2
Возведем в степень .
Этап 1.9.1.28.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.9.1.28.4
Добавим и .
Этап 1.9.1.29
Перепишем в виде .
Этап 1.9.1.30
Умножим на .
Этап 1.9.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.9.2.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.9.2.1.2
Вычтем из .
Этап 1.9.2.1.3
Добавим и .
Этап 1.9.2.1.4
Добавим и .
Этап 1.9.2.1.5
Добавим и .
Этап 1.9.2.2
Добавим и .
Этап 1.9.2.3
Добавим и .
Этап 1.9.2.4
Вычтем из .
Этап 1.10
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.10.1
Изменим порядок и .
Этап 1.10.2
Вычтем из .
Этап 1.11
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.11.1
Добавим и .
Этап 1.11.2
Добавим и .
Этап 1.12
Добавим и .
Этап 1.13
Вычтем из .
Этап 1.14
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.14.1
Изменим порядок и .
Этап 1.14.2
Вычтем из .
Этап 1.15
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.15.1
Добавим и .
Этап 1.15.2
Добавим и .
Этап 1.16
Добавим и .
Этап 1.17
Вычтем из .
Этап 1.18
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.18.1
Изменим порядок и .
Этап 1.18.2
Вычтем из .
Этап 1.19
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.19.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 1.19.2
Добавим и .
Этап 1.19.3
Добавим и .
Этап 1.20
Вычтем из .
Этап 2
Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.