Основы мат. анализа Примеры

${(x^{2} - 14)}^{2} - 8 (x^{2} - 14) - 20$

Этап 1

Пусть $u = x^{2} - 14$ . Подставим $u$ вместо $x^{2} - 14$ для всех.

$u^{2} - 8 u - 20$

Этап 2

Разложим $u^{2} - 8 u - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $- 8$ .

$- 10, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 10) (u + 2)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $x^{2} - 14$ .

$(x^{2} - 14 - 10) (x^{2} - 14 + 2)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10$ из $- 14$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 14 + 2)$

Этап 4.2

Добавим $- 14$ и $2$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 12)$