Основы мат. анализа Примеры

$(4 s) (2 s) - 4 s \cdot 5 + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$- 4 s \cdot 5 + (4 s) (2 s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 2

Умножим $5$ на $- 4$ .

$- 20 s + (4 s) (2 s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 20 s + 4 \cdot 2 s \cdot s + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 4

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $s$ .

$- 20 s + 4 \cdot 2 (s \cdot s) + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 4.2

Умножим $s$ на $s$ .

$- 20 s + 4 \cdot 2 s^{2} + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 5

Умножим $4$ на $2$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + (1) (2 s) - 1 \cdot 5$

Этап 6

Умножим $2 s$ на $1$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + 2 s - 1 \cdot 5$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 20 s + 8 s^{2} + 2 s - 5$

Этап 8

Изменим порядок членов.

$8 s^{2} + 2 s - 20 s - 5$

Этап 9

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(8 s^{2} + 2 s) - 20 s - 5$

Этап 9.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 s (4 s + 1) - 5 (4 s + 1)$

Этап 10

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $4 s + 1$ .

$(4 s + 1) (2 s - 5)$