Основы мат. анализа Примеры

$2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ из $2 x {(x - 5)}^{- 3} - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ из $2 x {(x - 5)}^{- 3}$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) - 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ из $- 4 x^{2} {(x - 5)}^{- 4}$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x {(x - 5)}^{- 4}$ из $2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5) + 2 x {(x - 5)}^{- 4} (- 2 x)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (x - 5 - 2 x)$

Этап 2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- x - 5)$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 5)$

Этап 3.1.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x) - 1 (5))$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (5)$ .

$2 x {(x - 5)}^{- 4} (- (x + 5))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x {(x - 5)}^{- 4} \cdot - 1 (x + 5)$

Этап 4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5))$

Этап 5

Избавимся от ненужных скобок.

$- 2 x {(x - 5)}^{- 4} (x + 5)$