Основы мат. анализа Примеры

$27 + 8 x^{3}$

Этап 1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$3^{3} + 8 x^{3}$

Этап 2

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$3^{3} + {(2 x)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 3$ и $b = 2 x$ .

$(3 + 2 x) (3^{2} - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(3 + 2 x) (9 - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + {(2 x)}^{2})$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 2^{2} x^{2})$

Этап 4.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 4 x^{2})$