Основы мат. анализа Примеры

$3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot (2 (5 x + 1)) \cdot 5$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$

Этап 2

Вынесем множитель ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ из $3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2}) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ из $3 {(4 x + 5)}^{2} \cdot (4 {(5 x + 1)}^{2})$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$

Этап 2.2

Вынесем множитель ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ из ${(4 x + 5)}^{3} \cdot 2 (5 x + 1) \cdot 5$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) ((4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 2.3

Вынесем множитель ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1)$ из ${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1))) + {(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) ((4 x + 5) \cdot 5)$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (3 \cdot (2 (5 x + 1)) + (4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (6 (5 x + 1) + (4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (6 (5 x) + 6 \cdot 1 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 5

Умножим $5$ на $6$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 \cdot 1 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 6

Умножим $6$ на $1$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + (4 x + 5) \cdot 5)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 4 x \cdot 5 + 5 \cdot 5)$

Этап 8

Умножим $5$ на $4$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 20 x + 5 \cdot 5)$

Этап 9

Умножим $5$ на $5$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (30 x + 6 + 20 x + 25)$

Этап 10

Добавим $30 x$ и $20 x$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (50 x + 6 + 25)$

Этап 11

Добавим $6$ и $25$ .

${(4 x + 5)}^{2} \cdot 2 (5 x + 1) (50 x + 31)$