Основы мат. анализа Примеры

$x^{6} y^{6} - x^{4} y^{8}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{4} y^{6}$ из $x^{6} y^{6} - x^{4} y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{4} y^{6}$ из $x^{6} y^{6}$ .

$x^{4} y^{6} (x^{2}) - x^{4} y^{8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{4} y^{6}$ из $- x^{4} y^{8}$ .

$x^{4} y^{6} (x^{2}) + x^{4} y^{6} (- 1 y^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{4} y^{6}$ из $x^{4} y^{6} (x^{2}) + x^{4} y^{6} (- 1 y^{2})$ .

$x^{4} y^{6} (x^{2} - 1 y^{2})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$x^{4} y^{6} ((x + y) (x - y))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x^{4} y^{6} (x + y) (x - y)$