Основы мат. анализа Примеры

$1 - 125 \tan^{3} (s)$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$1^{3} - 125 \tan^{3} (s)$

Этап 2

Перепишем $125 \tan^{3} (s)$ в виде ${(5 \tan (s))}^{3}$ .

$1^{3} - {(5 \tan (s))}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = 5 \tan (s)$ .

$(1 - (5 \tan (s))) (1^{2} + 1 (5 \tan (s)) + {(5 \tan (s))}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(1 - 5 \tan (s)) (1^{2} + 1 (5 \tan (s)) + {(5 \tan (s))}^{2})$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$(1 - 5 \tan (s)) (1 + 1 (5 \tan (s)) + {(5 \tan (s))}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $5 \tan (s)$ на $1$ .

$(1 - 5 \tan (s)) (1 + 5 \tan (s) + {(5 \tan (s))}^{2})$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $5 \tan (s)$ .

$(1 - 5 \tan (s)) (1 + 5 \tan (s) + 5^{2} \tan^{2} (s))$

Этап 4.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(1 - 5 \tan (s)) (1 + 5 \tan (s) + 25 \tan^{2} (s))$