Основы мат. анализа Примеры

$100 a^{2} - 36 b^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $100 a^{2} - 36 b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $100 a^{2}$ .

$4 (25 a^{2}) - 36 b^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 36 b^{2}$ .

$4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (25 a^{2}) + 4 (- 9 b^{2})$ .

$4 (25 a^{2} - 9 b^{2})$

Этап 2

Перепишем $25 a^{2}$ в виде ${(5 a)}^{2}$ .

$4 ({(5 a)}^{2} - 9 b^{2})$

Этап 3

Перепишем $9 b^{2}$ в виде ${(3 b)}^{2}$ .

$4 ({(5 a)}^{2} - {(3 b)}^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5 a$ и $b = 3 b$ .

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - (3 b)))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 ((5 a + 3 b) (5 a - 3 b))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (5 a + 3 b) (5 a - 3 b)$