Основы мат. анализа Примеры

$1 + 125 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$1^{3} + 125 y^{3}$

Этап 2

Перепишем $125 y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3}$ .

$1^{3} + {(5 y)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = 5 y$ .

$(1 + 5 y) (1^{2} - 1 (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

$(1 + 5 y) (1 - 1 (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(1 + 5 y) (1 - 5 y + {(5 y)}^{2})$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $5 y$ .

$(1 + 5 y) (1 - 5 y + 5^{2} y^{2})$

Этап 4.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(1 + 5 y) (1 - 5 y + 25 y^{2})$