Основы мат. анализа Примеры

$15 x^{2} + x - 2$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 15 \cdot - 2 = - 30$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$15 x^{2} + 1 x - 2$

Этап 1.2

Запишем $1$ как $- 5$ плюс $6$

$15 x^{2} + (- 5 + 6) x - 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 5 x + 6 x - 2$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(15 x^{2} - 5 x) + 6 x - 2$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$5 x (3 x - 1) + 2 (3 x - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x - 1$ .

$(3 x - 1) (5 x + 2)$