Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{4} - 9 a^{2}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4} - 9 a^{2}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} - 9 a^{2}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} - 9 a^{2}$

Этап 4

Перепишем $9 a^{2}$ в виде ${(3 a)}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} - {(3 a)}^{2}$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \frac{1}{2}$ и $b = 3 a$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - (3 a))$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(\frac{1}{2} + 3 a) (\frac{1}{2} - 3 a)$