Основы мат. анализа Примеры

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} - {(x + 3)}^{\frac{6}{5}}$

Этап 1

Вынесем множитель ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ из ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} - {(x + 3)}^{\frac{6}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 - {(x + 3)}^{\frac{6}{5}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ из $- {(x + 3)}^{\frac{6}{5}}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- {(x + 3)}^{\frac{5}{5}})$

Этап 1.3

Вынесем множитель ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ из ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- {(x + 3)}^{\frac{5}{5}})$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (1 - {(x + 3)}^{\frac{5}{5}})$

Этап 2

Разделим $5$ на $5$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (1 - {(x + 3)}^{1})$

Этап 3

Упростим.

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (1 - (x + 3))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (1 - x - 1 \cdot 3)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $3$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (1 - x - 3)$

Этап 6

Вычтем $3$ из $1$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- x - 2)$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- (x) - 2)$

Этап 7.1.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- (x) - 1 (2))$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (2)$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (- (x + 2))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

${(x + 3)}^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 (x + 2)$

Этап 8

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (x + 2))$

Этап 9

Избавимся от ненужных скобок.

$- {(x + 3)}^{\frac{1}{5}} (x + 2)$